是谁发明了计算机（一）
故事要从十九世纪的英国讲起。工业革命带来了蒸汽机和各种机械装置，将人们从各种劳动中解放了出来。
这一天，在剑桥大学的办公室里，年轻的数学家查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）对着一张错误百出的对数表，气得七窍生烟。旁边，他的好友，天文学家约翰·赫歇尔（John Herschel）充满同情地看着他。巴贝奇嘟囔着，“上帝啊，我真希望可以用蒸汽机产生对数表，这样就不会有这么多人为的错误了”，赫歇尔愣了一下，随口答道，“嗯，有意思，这个想法是完全有可能实现的。”
于是在1821年，巴贝奇开始着手设计一台可以自动生成对数，指数，三角函数的机器，这就是差分机（Difference Engine）的原型。巴贝奇把这些复杂的数学计算，分解成若干步骤，而每个步骤都可以通过简单的加减运算来实现。譬如，要生成指数函数 f(x)=x²，最终的结果是这样一个数列：1，4，9，16，25，36，49 ...... , 它们之间的差值是：3，5，7，9，11，13，......，而这个新的数列的差值是：2，2，2，2，2 ......，所以如果要产生下一个指数，8的平方，我们可以把最后得到的等差2，加到上个数列的最后一个数值13上，就得到15；然后再把15加到最先的那个数列的最后一个数值49上，这样就可以得到8的平方（49+15=64）。通过这个原理，巴贝奇甚至可以用差分机算出一到一千万之间的所有质数（a table of prime numbers up to 10 million），这在当时简直是个奇迹。
这一天，在剑桥大学的办公室里，年轻的数学家查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）对着一张错误百出的对数表，气得七窍生烟。旁边，他的好友，天文学家约翰·赫歇尔（John Herschel）充满同情地看着他。巴贝奇嘟囔着，“上帝啊，我真希望可以用蒸汽机产生对数表，这样就不会有这么多人为的错误了”，赫歇尔愣了一下，随口答道，“嗯，有意思，这个想法是完全有可能实现的。”
于是在1821年，巴贝奇开始着手设计一台可以自动生成对数，指数，三角函数的机器，这就是差分机（Difference Engine）的原型。巴贝奇把这些复杂的数学计算，分解成若干步骤，而每个步骤都可以通过简单的加减运算来实现。譬如，要生成指数函数 f(x)=x²，最终的结果是这样一个数列：1，4，9，16，25，36，49 ...... , 它们之间的差值是：3，5，7，9，11，13，......，而这个新的数列的差值是：2，2，2，2，2 ......，所以如果要产生下一个指数，8的平方，我们可以把最后得到的等差2，加到上个数列的最后一个数值13上，就得到15；然后再把15加到最先的那个数列的最后一个数值49上，这样就可以得到8的平方（49+15=64）。通过这个原理，巴贝奇甚至可以用差分机算出一到一千万之间的所有质数（a table of prime numbers up to 10 million），这在当时简直是个奇迹。
英国政府对差分机表现出异常浓厚的兴趣，在后面的十年里慷慨解囊，为巴贝奇的神器投下了17000英镑，这是一笔可以用来制造两艘战舰的巨资。可在这十年中，巴贝奇不停地修改他的设计，试图精益求精，但最终却因为严重超支，只完成了差分机的1/7，而此时巴贝奇却又有了新的想法。
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